泰山学院
数学与应用数学本科专业
实验教学大纲
数学与统计学院
二O一二年六月修订
目录
《数学分析（B）》课程实验教学大纲-------------------------------3
《数学分析（C）》课程实验教学大纲------------------------------5
《高等代数（B）》课程实验教学大纲------------------------------7
《概率论与数理统计》课程实验教学大纲-------------------------9
《常微分方程》课程实验教学大纲-------------------------------11
《数学教育学概论》课程实践教学大纲---------------------------13
《数值分析》课程实验教学大纲---------------------------------17
《大学物理》课程实验教学大纲---------------------------------19
《初等数学研究》课程实践教学大纲-----------------------------23
《离散数学》课程实验教学大纲--------------------------------25
《数学模型与实验》课程实验教学大纲---------------------------27
《数学分析（B）》课程实验教学大纲
课程代码：x0600001B 课程性质：学科基础课
课程名称：数学分析（B） 英文名称：Mathematical Analysis(B)
适用专业：数学与应用数学 开设学期：第2学期
实验学时/总学时：8/96 实验学分/总学分：0.5/6
大纲拟定人：李洪梅 大纲审定人：何乐亮
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
《数学分析》课程是数学与应用数学专业中的一门重要学科基础课，本学期主要讲述多元函数的微分学及积分学相关知识等。实验教学重点是利用数学软件计算多元函数的偏导数、求解条件极值、重积分计算、曲面积分计算等。
（1）培养学生运用所学数学知识，并利用计算机等现代化手段来解决实际问题的综合能力。
（2）使学生掌握MATLAB数学软件，并能灵活运用。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | 定积分的数值计算 | 利用Matlab求解数值积分。 | 2 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
2 | 反常积分计算 | 利用Gauss-Legendre求积公式计算反常积分。 | 2 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
3 | 傅立叶级数展开及求级数和 | 用MATLAB软件将函数展开为傅立叶级数；利用Matlab中函数计算级数的和。 | 4 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，MATLAB软件，48套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据五个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。
五、参考资料
[1] 华东师范大学数学系编,《数学分析》（第四版）,高等教育出版社，2010.
[2] 陈传璋，金福临，朱学炎等．数学分析（第二版）．复旦大学数学系．高等教育出版社，1983.
[3] 陈纪修，於崇华，金路等.《数学分析》第二版，高等教育出版社，2004.
[4] 斐礼文．数学分析中的典型问题与方法.
[5] 菲赫金哥茨．叶彦谦译．微积分教程．人民教育出版社，1959.
[6] 刘玉琏，扬奎元，吕凤．数学分析讲义学习指导书．高等教育出版社.
《数学分析（C）》课程实验教学大纲
课程代码：x0600001C 课程性质：学科基础课
课程名称：数学分析（C） 英文名称：Mathematical Analysis(C)
适用专业：数学与应用数学 开设学期：第3学期
实验学时/总学时：8/80 实验学分/总学分：0.5/5
大纲拟定人：李洪梅 大纲审定人：何乐亮
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
《数学分析》课程是数学与应用数学专业中的一门重要学科基础课，本学期主要讲述一元函数的积分学及级数相关知识等。实验教学重点是利用数学软件计算不定积分、定积分、求解级数和、展开傅立叶级数等。
（1）培养学生运用所学数学知识，并利用计算机等现代化手段来解决实际问题的综合能力。
（2）使学生熟悉MATLAB数学软件。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | 隐函数偏导数，条件极值 | 认识Matlab中偏导运算函数，利用Matlab求解偏导数；利用Matlab软件，通过Lagrange乘数法求解条件极值。 | 2 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
2 | 重积分的数值求解法 | 认识Matlab中重积分的求解函数，利用该函数求解不同积分区域上的的重积分。 | 2 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
3 | 重积分的解析解 | 学习Matlab语言中相应函数语言，计算重积分的解析解，并能控制运算精度。 | 2 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
4 | 曲面积分的计算 | 用MATLAB软件中函数语言计算曲面积分 | 2 | 48 | 2 | 设计计算 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，MATLAB软件，48套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据五个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。
五、参考资料
[1] 华东师范大学数学系编,《数学分析》（第四版）,高等教育出版社，2010.
[2] 陈传璋，金福临，朱学炎等．数学分析（第二版）．复旦大学数学系．高等教育出版社，1983.
[3] 陈纪修，於崇华，金路等.《数学分析》第二版，高等教育出版社，2004.
[4] 斐礼文．数学分析中的典型问题与方法.
[5] 菲赫金哥茨．叶彦谦译．微积分教程．人民教育出版社，1959.
[6] 刘玉琏，扬奎元，吕凤．数学分析讲义学习指导书．高等教育出版社.
《高等代数（B）》课程实验教学大纲
课程代码：x0600002B 课程性质：学科基础课
课程名称：高等代数（B） 英文名称：Higher Algebra（B）
适用专业：数学与应用数学 开设学期：第2学期
实验学时/总学时：8/96 实验学分/总学分：0.5/6
大纲拟定人：泥立丽 大纲审定人：房亮
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
《高等代数》是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天,《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础,是大学数学专业的学科基础课程。它是数学在其他学科应用的必需基础课程,又是数学修养的核心课程。随着现代计算机科学的逐步普及,人们对计算机的依赖程度越来越高。近年来发展起来的MATLAB软件包,它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法等。使抽象的代数问题在某种意义上变成看得见的富于直观现象,更加启迪人们如何“用数学”。
（1）会利用实验过程与结果增强对数学基本概念与基本理论的理解，以问题为载体，通过上机实验，探索建立模型解决问题的方法，并能利用计算机进行求解，观察结果，得出结论。
（2）培养学生参与科学研究的良好作风。实验课上,学生在教师的指导下,通过操作计算机,验证、演示高等代数的基本概念和基本理论,从而获取新知识,不同于传统的数学学习方式,它强调以学生动手为主的数学学习方式。
（3）在实验中,由于计算机的引入和MATLAB软件包的应用,为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容,使学生摆脱了繁重的乏味的数学演算和数值计算,促进了数学同其他学科之间的结合。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | 将二次型化为标准型，判断二次型的正定性。 | 用MATLAB将二次型化为标准型，判断二次型的正定性。 | 2 | 101 | 2 | 设计研究 | 必做 |
2 | 特征值与特征向量，矩阵对角化 | 利用Matlab软件求解特征值与特征向量及把矩阵对角化的有关命令和程序。 | 2 | 101 | 2 | 设计研究 | 必做 |
3 | 若尔当标准形 | 利用Matlab软件求解矩阵若尔当标准形的有关命令和程序。 | 2 | 101 | 2 | 设计研究 | 必做 |
4 | 向量内积与正交的简单应用 | 熟悉Matlab中向量的各种基本运算；用Matlab了解向量组的正交规范化方法；了解实对称矩阵的标准化方法和最小二乘问题的求解。 | 2 | 101 | 2 | 验证性 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，MATLAB软件,101套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据四个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。
五、参考资料
[1] 北京大学数学系编，高等代数（第三版），高等教育出版社，2003.
[2] 王萼芳编，高等代数教程，清华大学出版社，2001.
[3] 张贤科、许甫华编，高等代数学，清华大学出版社，1998.
[4] 周伯熏编，高等代数，人民教育出版社，1978.
《概率论与数理统计》课程实验教学大纲
课程代码：x0600004 课程性质：学科基础课
课程名称：概率论与数理统计
英文名称：Probabilityand Statistics
适用专业：数学与应用数学本科专业 开设学期：第3学期
实验学时/总学时：16/64 实验学分/总学分：1/4
大纲拟定人：刘珂 大纲审定人：胡中永
审定日期：2012年6月26日
一、课程实验内容简介
《概率论与数理统计》课程是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，研究怎样用有效的方法去收集和使用带随机性影响的数据,从而对所考察的问题做出推断与预测,直至为采取某种决策提供依据与建议。通过本课程的教学，能够建立并应用简单的概率实验，并对现实经济活动进行分析。使学生具有进一步学习与应用概率模型的基础和能力。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | Excel软件的基本操作 | 熟悉Excel的基本使用方法和技巧 | 2 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
2 | 随机事件的模拟 | 模拟掷均匀硬币的随机试验 | 2 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
3 | 密度函数 | 随机数的概率累积分布图像和概率密度图像 | 3 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
4 | 分布函数 | 标准正态分布的图像 | 3 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
5 | SPSS系统基本操作 | 熟悉SPSS软件基本使用功能 | 2 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
6 | 数字特征的计算 | 用MEANS过程求均数、方差、标准差； | 2 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
7 | 计量资料的统计分析 | 进行单个总体均数检验 | 2 | 48 | 2 | 基础 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，Excel，SPSS，R软件，48套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据四个实验的成绩综合评定该实验课程的考查成绩。
五、参考资料
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙编著,《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2004年.
[2]魏宗舒编,《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2004年.
[3]盛骤编,《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2008年.
《常微分方程》课程实验教学大纲
课程代码：z0601002 课程性质：专业主干课
课程名称：常微分方程
英文名称：Ordinary Differential Equation
适用专业：数学与应用数学（金融） 开设学期：第4学期
实验学时/总学时：8/48 实验学分/总学分：0.5/3
大纲拟定人：李连忠 大纲审定人：朱殿利
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
《常微分方程》是数学与应用数学专业的一门专业主干课，同时也是常微分方程学科本身近代发展方向的重要基础。其理论严密、观点抽象、应用普遍。通过本课程的学习，使学生掌握数学专业必需的有关常微分方程的基本知识和基本方法，从而能够运用这些方法解决一些实际问题，并为进一步学习数学建模中有关常微分方程理论和偏微分方程打下基础。实验教学重点是运用数学软件MATLAB求解常微分方程和方程组，或者求其数值解。
（1）培养学生运用所学数学知识，并利用计算机等现代化手段来解决数学问题的能力。
（2）使学生熟悉数学软件MATLAB的应用。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | MATLAB在一阶方程中的应用 | 验证方程的解，求方程的解并绘制积分曲线等。 | 2 | 65 | 2 | 验证性 | 必做 |
2 | 用MATLAB求初值问题的近似解 | 用MATLAB求解Cauchy问解。 | 2 | 65 | 2 | 研究性 | 必做 |
3 | 用MATLAB讨论线性系统解空间和求解微分方程组 | 线性微分方程组的MATLAB解法。 | 2 | 65 | 2 | 验证性 | 必做 |
4 | MATLAB求解高阶方程 | 高阶方程的MATLAB解法。 | 2 | 65 | 2 | 研究性 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，MATLAB软件，65套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据四个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。
五、参考资料
[1] 丁同仁，李承治，常微分方程，北京：高等教育出版社，1985.
[2] 塞蒙斯 G F.，微分方程，张理京译，北京：人民教育出版社，1981.
[3] 卡姆克 E., 常微分方程手册，张鸿林译，北京：科学出版社，1977.
[4] 陈杰, MATLAB宝典，北京：电子工业出版社，2007.
《数学教育学概论》课程实践教学大纲
课程代码：z0601003 课程类别：专业主干课
课程名称：数学教育学概论
英文名称：An introduction toMathematics Education
适用专业: 数学与应用数学专业 开设学期：第5学期
实践学时/总学时：16/48 实验学分/总学分：1/3
大纲拟定人：孙利 大纲审定人：房亮
审定日期：2012年6月26日
一、课程实践内容简介
章节 | 学时 | 实践内容（共18学时） | 备注 |
第三章 数学教育的基本理论 | 2 | 观看中小学课堂教学,编写教案 | |
第四章 数学教育研究的一些特定课题 | 1 | 观看中小学课堂教学， | |
第五章 数学思维与数学思想方法 | 1 | 观看中小学课堂教学，撰写数学思想方法讨论报告 | |
第六章 数学问题与数学考试 | 1 | 数学问题情境创设研究 | |
第八章 数学教育评价 | 1 | 观看中小学课堂教学，撰写课堂评价报告 | |
第九章 数学教育实践 | 10 | 观看中小学课堂教学，研究教学设计策略,教学（说课）设计，模拟试讲 | 微格教学 |
二、课程目标
通过实践教学加深对数学教育学理论的理解，培养学生的实践能力和创新能力是实践课程设计的宗旨，加强实践教学，拓展教师技能发展渠道，积极服务基础教育课程改革，提升学生的就业竞争力。
三、实践教学的设计思想
实践教学的设计与应用，注重学生教学基本技能的培养与训练，既提高学生的实践应用能力、教学创新意识和教育科研能力，又激发学生学习理论知识的兴趣，使其在学中练，于练中学，达到练有理论依据，学有方向目的的学习效果，提高学生的元认知能力，同时锻炼学生的反思能力和理性思辨能力。
四、实践教学组织形式
1.观看优秀教师课堂教学录像。
2.编写中小学数学课程教案
3.微格教学，在已有教学知识经验的基础上，细分复杂的教学过程，灵活运用各种媒体，撰写微格教学教案，训练导入、提问、讲解、演示、变化、强化、板书、结束、教学语言、课堂组织等教学技能, 并应用视听设备准确记录存储，及时交流、讨论、反馈，观摩评价，反思、合作，使技能结构日益趋于完善与定型，努力达到娴熟水平。
4.模拟讲课、说课。学生先设计教案，课余时间自己试讲，然后模拟上课。充分发挥精品课程、名师导航、课例研讨、案例分析、课题研究等平台功能，可以借助在线研讨、空中课堂、E-mail、Blog、QQ等交流、查询和检索，教师指导学生进行自我表现评价以促进其反思，同时，鼓励同学参与到评价之中。
5.保持与地方教研、科研部门的联系，学习中小学教师的教学理念、深厚的教学功底、精湛的教学艺术等优秀教学经验，教师分组指导学生查阅资料，撰写小论文。
6.师生进行专题研讨和交流，师生共同进行点评。
五、考核内容与方法
1.考核内容:
（1）教案、说课讲稿的撰写，教学设计。
（2）说课、试讲练习。
（3）撰写调查报告（调查表）。
2.考核方法：实践教学成绩占数学教育学概论总成绩的30％。
（1）实践成绩应在指导教师主持下，根据学生提交的调查报告，写出评语，评定成绩，占10%。
（2）根据教案、说课讲稿撰写的规范性，及说课、讲课练习录像评定成绩，成绩占20%。
3.模拟讲课评价标准
（1）目的明确：知识点清晰，知识量适中，重点突出，难点突破，联系生活、实践；教学目标设定从学情出发，并明显地体现于教学全过程；教学内容体现基础性、实践性、发展性，学生经历、体验、参与知识形成的过程。
（2）知识与技能：运用教材恰当，课堂程序分明，教学语言流畅，能运用先进的教学手段,提高教学效率；立足于学生的学，注重学生主动参与学习的有效度、合作学习的实效性，体现学生自主发展、差异发展等教学策略；教师在教学过程中起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，所采用的教学方法有利于调动学生学习的主动性、积极性；教学活动，内容充实、灵活多样；学生自主学习有时间、有空间、有实效；教师不局限于教材，本着便利学习的原则，及时捕捉、有效利用教育资源，师生互动生成新知识；教师所提问题富有挑战性，把学生的困难、问题和经验当做课堂教学的生长点，促进学生思维能力和学习能力的提高。
（3）情感态度：关注学生的课堂感受、学生的人格尊严，教师以对学生的良好情感引发学生的情感反应，学生学习愉快、轻松、有序、和谐。
（4）效果与价值：能够效达成教学目标，学生较好地掌握新学知识技能，学有所获；学生积极主动，乐于动脑、动口、动手，乐于争论、讨论、辩论，思维积极，发言踊跃，学习兴趣浓，信心足，感受到成功的快乐
4.说课评价标准
（1）教材分析：教材知识结构，编排意图的分析正确，透彻；教学目标正确，具体全面，便于操作；.教学重点、难点、关键点准确；确定教学目标重点难点的依据解释合理。
（2）教学方法：教学方法选择恰当、灵活、有创新，具有启发性；教学手段选择实用、新颖、恰当；说出选择教学方法和手段的依据
（3）学习方法：学习方法指导科学、具体，能启发学生诱导学生动脑；学法与教法相结合，促进学生的智能发展，培养学生的能力；重视学习方法指导，依据准确。
（4）教学程序：课堂结构完整，教学思路清晰；重点突出，能抓住关键，突出难点；练习设计科学，强化智能训练，突出能力培养；层次分明，过度自然，各环节教学设计的理论依据解释合理；教态自然，书写规范，板书合理，普通话标准。
六、参考资料
[1] 马复，设计合理的数学教学，高等教育出版社，2004.
[2] 戴维·H·乔纳森(著)，郑太年，任友群(译者)，学习环境的理论基础，华东师范大学出版社，2002.
[3] 范良火，教师教学知识发展研究，华东师范大学出版社，2003.
《数值分析》课程实验教学大纲
课程代码：z0601005 课程性质：专业主干课
课程名称：数值分析 英文名称：Numerical Analysis
适用专业：数学与应用数学 开设学期：第5学期
实验学时/总学时：8/48 实验学分/总学分：0.5/3
大纲拟定人：胡中永 大纲审定人：房亮
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
《数值分析》作为实践性非常强的课程，安排上机实验的目的，不仅是为了验证教材和授课内容，更重要的是要通过实验深入理解方法的设计原理与处理问题的技巧，培养自行处理常规数值计算问题的能力和综合运用知识分析、解决问题的能力。
1、通过上机实验加深课堂内容的理解。
数值分析的主要任务就是研究适合于在计算机上使用的数值计算方法及与此相关的理论。通过编程上机，就可以加深对方法运行过程的理解，同时在编程中领会和理解数值计算方法的计算要领和步骤，体会问题的条件和限制范围，理解一般问题和特殊问题的区别。
2、学会对数值计算结果的分析和处理。
数值分析实验不只是编写程序得到一个数值结果，我们应在掌握数值计算计算方法的基本原理和思想的同时，注意方法处理的技巧及其与计算机的密切结合，重视误差分析、收敛性及稳定性的讨论。此外，还要注意算法能否在计算机上实现，应避免因数值方法选用不当、程序设计不合理而导致超过计算机的存储能力，或导致计算结果精度不高等。
3、要能灵活掌握各种数值计算方法。
由于针对同一个问题可以选用不同的数值计算方法，我们要注意各种方法的使用条件。通过上机，比较各种方法间的异同及优缺点，以便更好的使用不同的方法来解决实际问题，使计算机成为我们最好的工具。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | 误差传播与算法稳定性 | 体会稳定性在选择算法中的地位 | 2 | 40 | 2 | 演示性 | 必做 |
2 | 数值拟合的最小二乘法 | 观测数据拟合曲线 | 2 | 40 | 2 | 验证性 | 必做 |
3 | Newton-cotes型求积公式 | 学会应用该算法求解实际问题 | 2 | 40 | 2 | 综合性 | 必做 |
4 | 线性方程组的迭代法 | Jacobi迭代， Gauss-Seidel迭代，观察松弛因子 | 2 | 40 | 2 | 设计研究 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
计算机80台，数学软件Matlab7.0以上版本，40套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据八个实验的成绩综合评定该实验课程的考查成绩。
五、参考资料
[1]M.T.Heath. 科学计算导论(第2版).北京：清华大学出版社，2001.
[2]张可村，赵英良. 数值计算的算法与分析.北京:科学出版社，2003.
[3]李庆扬等. 数值分析（第五版）.北京：清华大学出版社，2008.
《大学物理学》课程实验教学大纲
课程代码：z0601008 课程性质：学科基础课
课程名称：大学物理学
英文名称：College Physical Experimentation
适用专业：数学与应用数学 开设学期：第4学期
实验学时/总学时:32/96 实验学分/总学分：2/6
大纲拟定人：孙海滨 大纲审定人：杨兆华
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
1、实验目的
本实验课程的目的是通过实验课的预习、仪器使用、实验操作、现象观察、数据记录及处理和实验结果分析等环节，使学生掌握实验的基本知识和基本方法。物理实验是学生进入大学后最早接触的实验课程，因此对学生专业素质的培养起着重要的作用，也为学习后续课程打下良好的基础。
2、实验方式：演示和仪器操作
3、基本要求
（1） 实验之前讲授6学时的误差理论，讲解必要的实验理论和实验操作规程。
（2）每次实验前，要求学生根据实验指导书内容进行认真预习，并写出预习大纲。
（3）培养学生实事求是、一丝不苟和严谨的科学的态度，养成良好的习惯和作风。
（4）训练学生基本的实验技能，正确使用各种常见的仪器，如游标卡尺、螺旋测微计、秒表等。
（5）具有正确处理实验数据、分析误差的能力。
（6）能独立写出严谨的、有理论分析的、实事求是的、文理通顺的实验报告。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | 长度与体积的测量 | 1、练习使用测长度与测量时间的几种常用仪器。2、练习作好误差处理。 | 2 | 10 | 2 | 验证性 | 必做 |
2 | 单摆验证当地重力加速度 | 1、练习使用单摆测定仪测摆长及周期。2、测当地重力加速度值g。3、扩大单摆的系统误差，考查它对测重力加速度的影响。 | 3 | 8 | 2 | 验证性 | 必做 |
3 | 牛顿第二定律的验证 | 1、 验证当m一定时，a∝F,当F一定时，a∝1／m。 2、 熟悉气垫导轨的原理及应用 | 3 | 6 | 2 | 验证性 | 必做 |
4 | 碰撞实验 | 1.熟悉使用气垫导轨和数字毫秒计。 2.在弹性碰撞和完全非弹性碰撞的两种情况下，验证动量守恒定律。 | 2 | 8 | 2 | 设计性 | 必做 |
5 | 刚体转动实验 | 测量圆环和圆盘的转动惯量,了解测转动惯量的方法 | 2 | 8 | 2 | 验证性 | 必做 |
6 | 固体比热容的测定 | 1、用混合法测定金属的比热。 2、通过测量金属的比热，对牛顿冷却定律进行研究。 | 3 | 10 | 2 | 验证性 | 必做 |
7 | 热功当量的测定 | 1、用电热法测定热功当量 2、通过修正终温的方法进行散热修正 | 3 | 10 | 2 | 验证性 | 必做 |
8 | 伏安法测电阻 | 学习使用伏安法等不同的方法测量电阻的阻值，研究测电阻实验中系统误差分布规律和处理方法。 | 3 | 8 | 2 | 设计性 | 必做 |
9 | 静电场的描绘 | 利用模拟法的实验方法，加深对静电场性质的认识 | 2 | 8 | 2 | 验证性 | 必做 |
10 | 用惠斯登电桥测电阻 | 掌握惠斯登电桥工作原理和测量电阻的方法，使用单臂电桥测量电阻阻值并研究灵敏度与实验条件的关系。 | 3 | 6 | 2 | 综合性 | 必做 |
11 | 薄透镜焦距的测量 | 观察透镜成像规律，学习光学元件的共轴调节及成像位置的确定，学会不同方法测量薄透镜焦距，并研究测量结果的精度 | 3 | 6 | 2 | 综合性 | 必做 |
12 | 等厚干涉法测球面曲率半径 | 学习测量显微镜使用，熟悉牛顿环的成因及规律，按要求测量牛顿环直径（或弦长）计算曲率半径 | 3 | 6 | 2 | 综合性 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
序号 | 实验项目名称 | 主要仪器设备 | 仪器套数 |
1 | 长度与体积的测量 | 游标卡尺，螺旋测微计，金属圆柱体，小钢球，铜丝 | 10 |
2 | 单摆验证当地重力加速度 | 单摆测定仪，数字毫秒计，螺旋测微器，米尺 | 8 |
3 | 牛顿第二定律的验证 | 气垫导轨，数字毫秒计，光电门，气源 | 6 |
4 | 固体比热容的测定 | 量热器、物理天平、加热器、小量筒、温度计、秒表、金属样品（铁、铜、铝） | 10 |
5 | 热功当量的测定 | 量热器、电热丝、物理天平、秒表、电流表、电压表、变阻器、直流稳压电源、温度计、蒸馏水 | 10 |
6 | 伏安法测电阻 | 电阻元件伏安特性测试仪 | 8 |
7 | 静电场的描绘 | 静电场描绘仪 | 8 |
8 | 用惠斯登电桥测电阻 | 电阻箱，直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，导线等 | 6 |
9 | 薄透镜焦距的测量 | 光具座、透镜、孔状物、光源、观察屏、反射镜等 | 6 |
10 | 等厚干涉法测球面曲率半径 | 测量显微镜、钠光灯、牛顿环组件 | 6 |
四、实验成绩评定方法
实验成绩按100分给出。包括平时成绩、实验考试成绩、考勤三个方面。成绩比例为：平时成绩60％、考试成绩30％、考勤10％.
平时成绩包含：实验预习、实验操作、实验报告等方面，实验报告成绩按优、良、中、及格、不及格记录。
优：实验数据完全合格；数据处理及实验曲线均符合要求；实验报告内容完整。
良：实验数据基本正确，个别数据不合格；数据处理及实验曲线基本符合要求；实验报告内容完整。
中：实验数据基本正确，个别数据不合格；数据处理及实验曲线基本符合要求；实验报告内容不全。
及格：实验数据个别不合格；数据处理及实验曲线不太符合要求；实验报告内容不全或格式欠规范。
不及格：仅做实验而不写实验报告或未做实验但有实验报告。
五、参考资料
[1]胡承忠，杨兆华．《物理实验指导》．山东大学出版社，2009.
[2]成正维主编《大学物理实验》 高等教育出版社 2002.
[3]吴泳华等主编《大学物理实验》 高等教育出版社 2001.
《初等数学研究》课程实践教学大纲
课程代码：t0601011 课程性质：专业拓展课
课程名称：初等数学研究
英文名称：An introduction to Mathematics Education
适用专业 : 数学与应用数学专业 开设学期：第7学期
实践学时/总学时： 8/32 实践学分/总学分：0.5/2
大纲拟定人：孙利 大纲审定人：房亮
审定日期：2012年6月26日
一、课程实践内容简介
章节 | 学时 | 实践内容 | 备注（共8学时） |
第一章 数 | 1 | 观看中小学课堂教学录象，研讨数学思想方法的教学。 | |
第二章 函数 | 1 | 观看中小学课堂教学录象，研讨数学思想方法的教学。 | |
第三章 解析式与不等式 | 2 | 渗透数学思想方法的教学策略。 | 问题解决策略讨论 |
第四章 方程 | 2 | 渗透数学思想方法的教学设计。 | 代数解题策略讨论 |
第五章 数列 | 2 | 数学思想方法的教学研究。 | 几何解题策略讨论 |
二、课程目标
通过实践教学了解中学数学教学所需的初等数学的问题解决的策略；理解中小学数学解题的策略、方法，熟悉问题解决的思想方法；在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步培训，为中小学数学教学打下较坚实的基础。因此，在实践教学中加深对数学思想方法的理解，培养学生的实践能力和创新能力，拓展教师技能发展渠道，积极服务基础教育课程改革，提升学生的就业竞争力。
三、实践教学的设计
借助于微格教学的核心思想，开展“行动教育”、教育论坛、博客交流，利用国家教师教育课程资源网等信息资源，建设教师技能训练多元化平台系统，使得教学实践知识理论化、理论知识实践化。充分发挥精品课程、名师导航、课例研讨、案例分析、课题研究等平台功能，学习中小学教师的教学理念、深厚的教学功底、精湛的教学艺术等优秀教学经验。
四、实践教学组织形式
1. 观看优秀教师课堂教学录像，讨论数学解题策略。
2. 数学思想方法的教学设计研究讨论。
3. 充分利用数学教育模拟实验室，开展微格教学，提升学生的教学基本素质。
4. 师生进行专题研讨和交流，共同进行点评。
5. 指导学生查阅资料，撰写数学思想方法的教学研究论文。
五、考核内容与方法
1. 考核内容:
（1）数学思想方法的教学设计。
（2）撰写数学思想方法的小论文。
2. 考核方法：
（1）教学实践成绩占初等数学研究总成绩的３０％。
实践成绩应在指导教师主持下，根据学生提交的关于数学思想方法的教学设计，评定成绩，占10%。
（2）根据学生撰写的论文评定成绩，成绩占２0%。
六、参考资料
[1]程晓亮.初等数学研究[M].北京大学出版社，2011,01.
[2]叶立军.初等数学研究[M].华东师范大学出版社，2008，05.
[3]葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].江苏教育出版社，2009，07.
《离散数学》课程实验教学大纲
课程代码：t0601014 课程性质：专业拓展课
课程名称：离散数学
英文名称：DiscreteMathematics
适用专业：数学与应用数学专业 开设学期：第6学期
实验学时/总学时：8/40 实验学分/总学分：0.5/3
大纲拟定人：孔静 大纲审定人：房亮
审定日期：2012年6月26日
一、课程实验内容简介
《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机及相关专业一门重要的专业基础课。《离散数学》不仅有较强的理论性，而且还有较强的实践性，要求学生不仅应该知道课程所涉及内容的来源和背景，掌握该课程的基础知识和基本技能，同时还要求学生能够应用所学知识建立一些实际问题的数学模型，并能通过编程实现。《离散数学》课程实验的主要目的是，培养学生的数学建模能力、算法设计能力、编写程序能力和应用创新能力，使学生养成良好的数学素质。本课程实验的具体目标是：
（1） 验证所学理论，加深理解并巩固所学知识。
（2） 培养学生实际动手解决实际问题的能力。
（3） 培养学生的编程能力。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | 逻辑真值的计算 | 编写程序求取任意一个公式的真值表，并根据真值表求主范式。 | 2 | 48 | 2 | 验证性 | 必做 |
2 | 关系闭包的计算 | 编程判断一个二元关系的性质 | 2 | 48 | 2 | 设计研究 | 必做 |
3 | 求最短路的标号法 | 编程实现Dijkstra 算法求最短路问题 | 2 | 48 | 2 | 验证性 | 必做 |
4 | 最优树的构造 | 编程实现利用深度优先搜索构造图的生成树 | 2 | 48 | 2 | 设计研究 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，Visual C++，48套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据五个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。
五、参考资料
[1]石纯一. 数理逻辑与集合论（第二版）. 北京：清华大学出版社, 2000.
[2] 戴一奇. 图论与代数结构. 北京：清华大学出版社, 1995.
[3] 耿素云、屈婉玲、王捍贫. 离散数学教程. 北京：北京大学出版社，2009.
[4] 耿素云、屈婉玲、王捍贫、刘田。离散数学习题解析. 北京：北京大学出版社，2009.
《数学模型与实验》课程实验教学大纲
课程代码：t0601020 课程性质：专业拓展课
课程名称：数学模型与实验
英文名称：Mathematical model and experiment
适用专业：数学与应用数学（金融） 开设学期：第5学期
实验学时/总学时：8/48 实验学分/总学分：0.5/3
大纲拟定人：李连忠 大纲审定人：朱殿利
审定日期：2012年6月26日
课程实验内容简介
《数学模型与实验》是一门面向数学与应用数学专业（金融）学生的专业主干课，数学模型与实验在培养学生的数学能力和素养方面有着不容置疑的权威性和重要性，开设本课程的目的在于使学生了解数学模型的基本知识，在教学中以数学模型的建立与求解为主线，注重基本理论与现实生活相结合，重点内容是微分（差分）方程模型、决策分析模型、最优化模型和图论模型。实验教学重点是如何建立数学模型，并运用数学软件如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等求解实际问题。
（1）培养学生运用所学数学知识，并利用计算机等现代化手段来解决实际问题的综合能力。
（2）使学生熟悉数学软件如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等的应用。
（3）掌握数学模型建立及求解的一些基本方法和技巧，并逐步了解科学研究的基本思维过程及方法。
二、实验项目
项目序号 | 实验项目名称 | 内容提要 | 实验 学时 | 仪器 套数 | 每套 人数 | 实验类型 | 开出 要求 |
1 | MATLAB软件使用介绍 | MATLAB查询、工具包的使用、矩阵命令、作图等。 | 2 | 65 | 2 | 验证性 | 必做 |
2 | MATLAB在微分方程及其模型中的应用 | 用MATLAB求解Cauchy问解、微分方程组的解法及其数值解。 | 2 | 65 | 2 | 研究性 | 必做 |
3 | Lindo、Lingo、SPSS软件使用介绍 | Lindo及Lingo在优化问题中的应用，SPSS在统计问题中的应用。 | 2 | 65 | 2 | 验证性 | 必做 |
4 | 网络问题建模应用 | 图论及网络问题数学模型的建立及其求解问题。 | 2 | 65 | 2 | 研究性 | 必做 |
三、实验所需主要仪器设备及台（套）数
微机，Wndows xp，MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS数学软件，65套。
四、实验成绩评定方法
根据学生上机的出勤情况、上机过程中的程序完成情况和实验报告的书写情况综合评定每个实验的成绩，再根据四个实验的成绩综合评定该实验课程的综合实验成绩。
五、参考资料
[1] 姜启源，谢金星，数学模型，北京：高等教育出版社，2003年第1版。
[2] 刘来福，数学模型与数学建模，北京：北京师范大学出版社，1997年出版。
[3]徐俊明，图论及其应用，安徽：中国科学技术大学出版社，2005年第1版。
[4]颜文勇，数学建模，北京：高等教育出版社，2011年第1版。